Seminarios 2012

De Cadedif

Contenido 1 (Jueves 26-I-2012) Ana Mancho (Instituto de Ciencias Matemáticas, CSIC) 2 (Martes 7-II-2012) Stephanie Sonner (Helmholtz Zentrum München)

(Jueves 26-I-2012) Ana Mancho (Instituto de Ciencias Matemáticas, CSIC)

Título: Dinámica no lineal de flujos geofísicos.

Resumen: Se presentará el marco teórico y las técnicas desarrolladas para el tratamiento de diversos problemas con aplicaciones en geofísica. El seminario constará de dos partes que se corresponden con dos problemas distintos en los que he trabajado recientemenete. En la primera parte describiré el problema de un fluido en convección en el que viscosidad depende de la temperatura. La convección térmica es el marco en el que se explica el modo en que la Tierra disipa su energía interna, y este fenómeno ha sido ampliamente estudiado desde el punto de vista matemático y numérico en el caso de fluidos con viscosidad constante. Sin embargo el análisis numérico de las soluciones en fluidos en los que la viscosidad depende fuertemente de la temperatura ha sido menos tratado. Por otra parte este problema tiene gran interés pues aproxima mejor la dinámica del interior de la Tierra. Describiré cómo esta dependencia complica el tratamiento numérico del problema y que métodos hemos desarrollado para abordarlos. En la segunda parte describiré el problema de transporte en fluidos en la aproximación puramente advectiva. La teoría de sistemas dinámicos ha aportado un marco teórico para describir con éxito los procesos de transporte en fluidos. Sin embargo la teoría se limita a sistemas que son periódicos en el tiempo y que están definidos para tiempo infinito. Para describir el transporte en sistemas atmosfericos u oceánicos realistas se hace necesario extender los conceptos tradicionales a sistemas aperiódicos y definidos en un tiempo finito. Explicaré algunos conceptos y resultados recientes y sus aplicaciones en datos de reanálisis en el vórtice polar antártico.

de 13:00 a 14:00, Aula QB62 (planta 6 del pabellón B, Facultad de Ciencias Químicas, UCM)

(Martes 7-II-2012) Stephanie Sonner (Helmholtz Zentrum München)

Título: Pullback Exponential Attractors for Evolution Processes in Banach Spaces.

Resumen: We present a general existence result for pullback exponential attractors for asymptotically compact evolution processes in Banach spaces and derive estimates on the fractal dimension of the attractor. Pullback exponential attractors are families of time-dependent compact, semi-invariant subsets of the phase space, their fractal dimension is uniformly bounded (in time) and they pullback attract all bounded subsets at an exponential rate. If an exponential pullback attractor exists, it contains the global pullback attractor of the evolution process and immediately implies its existence and finite dimension. We generalize previous results and construct exponential pullback attractors, which are not necessarily bounded in the past. This is important when considering unbounded non autonomous terms or random attractors.

de 12:00 a 13:00, Aula QB62 (planta 6 del pabellón B, Facultad de Ciencias Químicas, UCM)