Seminarios 2011

De Cadedif

(Diferencias entre revisiones)

Última versión de 22:57 22 ene 2012

Contenido

1 (Jueves 25-XI-2011) Roberto Rodríguez del Río, UCM
2 (Jueves 10-III-2011) Peter Kloeden (Johann Wolfgang Goethe-Universita ̈t Frankfurt am Main, Alemania)
3 (Jueves 17-III-2011) Peter Kloeden (Johann Wolfgang Goethe-Universita ̈t Frankfurt am Main, Alemania)
4 (Jueves 28-IV-2011) Leandro del Pezzo (Universidad de Buenos Aires, Argentina)
5 (Martes 5-VII-2011) María Vela-Pérez (UCM)
6 (Viernes 28-X-2011) Anibal Rodríguez Bernal (UCM)
7 (Jueves 3-XI-2011) José Carlos Bellido (Universidad de Castilla La Mancha)
8 (Jueves 10-XI-2011) Anibal Rodríguez Bernal (UCM)

(Jueves 25-XI-2011) Roberto Rodríguez del Río, UCM

Título: La Ecuación de la Naturaleza.

Resumen: Uno de los grandes retos que se plantea la Ciencia actualmente es la unificación de las teorías de la Física. Se trata de buscar modelos matemáticos que se ajusten a las leyes de la Naturaleza. En esta charla se abordarán algunas de estas cuestiones desde un punto de vista no técnico.

(Jueves 10-III-2011) Peter Kloeden (Johann Wolfgang Goethe-Universita ̈t Frankfurt am Main, Alemania)

Título: Semihiperbolicity and conjugacy in Dynamical Systems.

(Jueves 17-III-2011) Peter Kloeden (Johann Wolfgang Goethe-Universita ̈t Frankfurt am Main, Alemania)

Título: Taylor expansions and numerical approximation of stochastic PDEs.

(Jueves 28-IV-2011) Leandro del Pezzo (Universidad de Buenos Aires, Argentina)

Título: Método de Galerkin discontinuo para el p(x)-Laplaciano.

(Martes 5-VII-2011) María Vela-Pérez (UCM)

Título: Geodesic paths in simple graphs and the plane for some social insects.

Resumen: Social insects are an important example of complex collective behavior. In particular, ant colonies develop different tasks as foraging, building and allocation [1]. While they search for food they deposit a pheromone that it is considered as a crucial element in the mechanism for finding minimal paths. The experimental observations suggest that the model should include the presence of pheromone and the persistence (tendency to follow straight paths in the absence of other effects). In our study, we will consider ants as random walkers where the probabil- ity to move in one or another direction is influenced by the concentration of pheromone near them (reinforced random walks). We are mainly interested not in an individual random walker but rather on a large number of random walkers, their collective behavior, and the possibility for them to aggregate forming geodesic paths between two points in some simple networks. We investigate the behavior of ants in a two node network and in a three node network (with and without directionality constraint). Our analytical and computational results show that in order for the ants to follow shortest paths between nest and food, it is necessary to superimpose to the ants’ random walk the chemotactic reinforcement. It is also needed a certain degree of persistence so that ants tend to move preferably without changing their direction much. Another important fact is the number of ants, since we will show that the speed for finding minimal paths increases very fast with it. Furthermore, we investigate numerically the behavior of ants in some general graphs and the plane. We develop several simulations to see that ants follow geodesic paths taking into account both reinforcement and persistence.

(Viernes 28-X-2011) Anibal Rodríguez Bernal (UCM)

Título: La ecuacion del calor con condiciones periodicas generales..

Resumen:Analizamos las soluciones de la ecuacion del calor con condiciones de periodicidad en un conjunto arbitrario prefijado de direcciones linealmente independientes. Probamos que la ecuacion se puede resolver para datos iniciales en ciertas clases de espacios de funciones periodicas y obtenemos estimaciones de regularizacion del correspondiente semigrupo analitico. Finalmente mostramos como extender estos resultados a clases mas generales de ecuaciones.

(Jueves 3-XI-2011) José Carlos Bellido (Universidad de Castilla La Mancha)

Título: Un problema de diseño óptimo con restricciones puntuales sobre el estrés.

Resumen:Esta charla constará de dos partes. En una primera parte haremos una introducción a los problemas de diseño óptimo y optimización estructural, indicando la evolución históricas desde los primeros trabajos en el área en los setenta, y los resultados más importantes obtenidos durante todos estos años, que usan técnicas de la teoría de la homogenización de EDP's y del Cálculo de Variaciones. Finalizaremos esta parte de la charla comentando problemas abiertos. En la segunda parte de la charla comentaremos los resultados obtenidos, tanto desde el punto de vista analítico como numérico, sobre un problema de diseño óptimo con restricciones puntuales sobre el gradiente del estado. Estos resultados han sido obtenidos en colaboración con E. Aranda, A.Donoso, y P. Pedregal.

(Jueves 10-XI-2011) Anibal Rodríguez Bernal (UCM)

Título: La ecuacion del calor con condiciones periodicas generales.Parte II: Mezclando condiciones periódicas con Dirichlet y Neumann.

Resumen:En esta segunda parte veremos como, aprovechando los resultados de la primera, combinar en un mismo problema, condiciones periódicas con condiciones de Dirchlet y/o Neumann en algunas de las caras de la celda unidad. La aproximación consiste en considerar ciertas simetrías adecuadas de la ecuacion del calor.