Seminarios 2010

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==(Viernes 15-I-2010) Ana Carpio, UCM==

'''Título: Métodos variacionales para reconstrucción de objetos.'''

'''Resumen:''' Los problemas de identificación de objetos surgen con frecuencia en medicina (tumores, coágulos...), geofísica (bolsas de gas o petroleo...),  estudio de daño en estructuras (fisuras...). Normalmente se recurre a lanzar sobre el medio que los contiene algún tipo de radiación y a medir el resultado en receptores convenientemente ubicados. Las técnicas variacionales intentan identificar los objetos y sus propiedades minimizando un funcional de coste. Proponemos una estrategia de optimización que combina una doble iteración con respecto a los dominios y a sus parámetros. Los nuevos dominios se generan a partir de los antiguos a partir del conocimiento de la derivada topologica del funcional. Los nuevos parámetros se generan mediante un método de tipo gradiente. Esta estrategia permite reconstruir razonablemente objetos múltiples en muy pocas iteraciones.  

de 13:30 a 14:30, '''Aula QB63''' (planta 6 del pabellón B, Facultad de Ciencias Químicas, UCM)

Referencias: 
#[http://www.mat.ucm.es/~acarpio/publications.html Solving inverse inhomogeneous problems by topological derivative methods (with M.L. Rapún), Inverse Problems, 24, 045014, 2008 ]  '''pdf'''
#[http://www.mat.ucm.es/~acarpio/publications.html Domain reconstruction by thermal measurements (with M.L. Rapún), J. Comp. Phys., 227 (17), 8083-8106, 2008]  '''pdf'''

==(Viernes 22-I-2010) Gerardo Oleaga, UCM  ==

'''Título: Problemas matemáticos vinculados al crecimiento de grietas.'''

'''Resumen:''' Los trabajos clásicos de mecánica de fracturas permiten reconocer las situaciones críticas para las que una grieta en un material frágil rompe su equilibrio y  comienza a propagarse, pero no dan información sobre la trayectoria que seguirá. Muchos autores han propuesto distintos criterios ad-hoc, que no están basados en primeros principios, para resolver este problema. En esta charla describiré brevemente el modelo más elemental de fractura en equilibrio y unas ideas elementales que permiten establecer un criterio para su forma de crecer. Este último, sumado al criterio de criticalidad, permite encontrar una ley de frontera libre completa para determinar su evolución. Esta formulación contrasta con la tendencia más moderna de buscar leyes de propagación utilizando "minimización global de la energía" que no tiene un fundamento adecuado desde el punto de vista físico.  Las técnicas utilizadas provienen de la teoría geométrica de funciones complejas (funciones univalentes), que fueron utilizadas para demostrar la famosa conjetura de Bieberbach. Describiré brevemente cómo estas mismas técnicas han sido de utilidad para describir la propagación de las grietas en equilibrio y determinar su ley de propagación.  [[Material_adicional]]

de 13:30 a 14:30, '''Aula QB63''' (planta 6 del pabellón B, Facultad de Ciencias Químicas, UCM)

==(Viernes 19-II-2010) Raul Ferreira, UCM  ==
'''Título:''' Comportamiento asintótico para una ecuación del calor no local en un medio no homogéneo    

'''Resumen:''' En esta charla introduciremos modelos de difusión no locales y estudiaremos su comportamiento para tiempos grandes. En particular, estamos interesados en ver cuando se produce el fenómeno de isotermalización.  

de 13:00 a 14:00, Aula QB65  (planta 6 del pabellón B, Facultad de Ciencias Químicas, UCM)


==(Viernes 5-III-2010) Luis Vázquez, UCM  ==
'''Título:''' Modelización de la radiación UV en la superficie de Marte

'''Resumen:'''  Una panorámica de la exploración de Marte con énfasis en aspectos de modelización y de la participación española. [[Material_adicional]] 

de 13:00 a 14:00, Aula QB65 (planta 6 del pabellón B, Facultad de Ciencias Químicas, UCM)

==(Jueves 18-III-2010) Emmanuele Chasseigne, Université Françcois-Rabelais, Tours  ==
'''Título:''' Un proceso estocástico asociado a la ecuación de convolución

'''Resumen:'''  La idea es estudiar el proceso de Poisson compuesto X_t, asociado a la ecuación de convolución siguiente:
du/dt = J*u - u
donde la variable u representa la densidad de X_t. 
Para eso, definiremos el proceso de Poisson simple, el proceso de Poisson compuesto y veremos como obtener la ecuación a partir de la función característica del proceso X_t. » 


==(Viernes 16-IV-2010) Juan J. López Velázquez,  ICMAT==
'''Título:''' "Formación de patrones en sistemas con interacciones no difusivas Continuación".
 
'''Abstract:''' Existen numerosas situacione en biología en las que las señales entre los diferentes componentes del sistema se transmiten mediante interacciones locales. En esta charla se presentarán diversos modelos matemáticos que tratan de capturar algunas de las formas en las que puede transmitirse dicha información y se mostrará el tipo de patrones que pueden producir.

de 13:00 a 14:00, Aula QB65  

(planta 6 del pabellón B, Facultad de Ciencias Químicas, UCM)


==(Viernes 23-IV-2010) Marek Bodnar, University of Warsaw, ICMAT==

'''Título:'''  "Some properties of delay differential equations with applications to biochemical models."

'''Resumen:'''  I will present an overview of basic properties of ordinary differential equations with time delay (DDE). Some similarities as well as differences of DDE from ordinary differential equations without time delay (ODE) will be shown. In particular the problem of non-negativity and global existence of the solutions will be considered. Although, in general, solution to DDE may exhibit more complex behaviour then solutions to corresponding ODE, in some cases the DDE may have global solution while solution to the corresponding ODE exhibits blow-ups. On the other hand, solutions to DDE often take negative values (for non-negative initial data) while solutions to the corresponding ODE remains positive.

The influence of time delay on the stability of steady states will be discussed. It is known that in general, introduction of time delay to an ODE or to a system of ODEs may lead to the destabilization of a steady state and to the occurrence of stable periodic solution due to Hopf bifurcation. However, sometimes the stability switches (when steady state changes its stability several times with increasing time delay) and even it is possible that time delay stabilize an unstable steady state. To illustrate the theory I will present some very simple biochemical reactions models.



de 13:00 a 14:00, Aula QB65

(planta 6 del pabellón B, Facultad de Ciencias Químicas, UCM)


==(Viernes 30-IV-2010) Marek Bodnar, University of Warsaw, ICMAT==

'''Título:'''  "Some properties of delay differential equations with applications to biochemical models."




==(Viernes 25-V-2010) J.M.Arrieta, UCM ==

'''Titulo:Perturbacion de dominio y homogeneización en un problema de dominios finos'''

'''Resumen:''' Consideramos el operador de Laplace con condiciones de Neumannn homogéneas en un dominio fino que presenta muchas oscilaciones en la frontera y obtenemos el problema límite utilizando técnicas de homogeneización cuando las oscilaciones son de carácter completamente periódico. Si las oscilaciones no son completamente periódicas aplicamos técnicas de perturbación de dominio y homogeneización para obtener el problema límite.

13:00 a 14:00, Aula QB65

(planta 6 del pabellón B, Facultad de Ciencias Químicas, UCM)



==(Jueves  10-VI-2010) Carlos Quesada, UCM ==

'''Título:''' La ecuación de Harnack

'''Resumen:''' Presentación sobre lo que fue mi trabajo de fin de máster en la UAM en la que desarrollaré algunos casos particulares con detalle.

15:00 a  16:00, Aula QB65

(planta 6 del pabellón B, Facultad de Ciencias Químicas, UCM)


==(Viernes 25-VI-2010) Ignacio Solá Reija, UCM==



'''Título:''' Esbozos matemáticos de la teoría de control cuántico

'''Resumen:''' El Control cuántico es un área de investigación que estudia las propiedades de la dinámica de las moléculas en interacción con pulsos láser. A nivel práctico implica usualmente mejorar el rendimiento de una reacción química y evitar procesos indeseados, actuando sobre la molecula (o la fase condensada) en la escala de tiempos de los movimientos moleculares, esto es, con pulsos láser de femtosegundos.

Tras revisar de forma general algunos de los logros experimentales, en la charla intentaré esbozar las áreas más activas de interés matemático. A nivel formal, el Control cuántico puede considerarse una parte de la teoría de control en intersección con la Dinámica cuántica. Desde ese punto de vista discutiré tres cuestiones teóricas fundamentales: 

# ¿Tienen las ecuaciones de control cuántico solución?  
# ¿cómo se pueden encontrar? y 
# ¿qué propiedades generales tienen?

de 12:30 a 13:30, Aula QB65

(planta 6 del pabellón B, Facultad de Ciencias Químicas, UCM)